单位矩阵

单位矩阵是线性代数中的一种特殊矩阵，在很多应用中都会出现。在本课中，深入了解单位矩阵将有助于理解矩阵求逆。单位矩阵用 \mathbf{I} 符号表示。

\mathbf{I} 是一个n×n方阵，主对角线上的值为 1，其他所有元素都是 0。

对于 1x1 矩阵，单位矩阵如下：

\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}

对于 2x2 矩阵，单位矩阵如下：

\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}

对于 3x3 矩阵，单位矩阵如下：

\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{bmatrix}

对于 4x4 矩阵，单位矩阵如下：

\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}

依次类推。

单位矩阵就像数字 1

在标量乘法中，数字 1 有一个特殊的性质：
1\times a = a 。

同样地，
a\times 1 = a 。

单位矩阵具有同样的性质：
\mathbf{AI} = \mathbf{IA} = \mathbf{A} 。虽然单位矩阵总是方阵，但矩 \mathbf{A} 不一定是方阵。

下面是一个乘法的例子：
\mathbf{AI}

乘以 \mathbf{IA} 的另一种情况呢？你需要考虑 I 和 A 矩阵的维数，才能进行乘法运算。

如何计算 \mathbf{I} 的大小？

输出矩阵必须是 3x4，就像 \mathbf{A} 一样。所以，一个 3×3 的矩阵乘以一个 3×4 的矩阵，会得到一个 3×4 的矩阵。

SOLUTION:

5x5 与 7x7

在编程练习中，你需要编写一个函数，该函数会接收一个大小，然后输出该大小的单位矩阵。

考虑一下，如何使用空的 Python 列表开始编程。1 将永远处于指数位置

矩阵中的其他地方都是 0。所以，你不仅需要使用嵌套 for 循环，还需要使用 if else 语句。